Savoir compter

Les ordinateurs sont des machines bien connues pour leurs capacités de calcul. Ce que nous savons un peu moins par contre c'est que ces machines comptent essentiellement en binaire. En effet, encore une fois, les nombres que nous connaissons doivent d'abord être convertis en représentations binaires avant que les calculs ne débutent, puis les résultats sont reconvertis de façon à ce que nous puissions les lire.

Par exemple, en reprenant notre octet, nous pourrions représenter 256 valeurs différentes, soient les entiers de 0 à 255. Chaque entier a son équivalent binaire avec lequel la machine peut effectuer des calculs. Mais une fois le résultat obtenu (cela pourrait être 10010011 par exemple), il devra être transformé en une représentation décimale reconnue par les humains (ici 147).

Mais bien évidemment, les valeurs entières de 0 à 255 ne suffisent pas pour toutes les applications que nous avons à réaliser. Il faudra donc utiliser plus d'un octet pour représenter de plus grands nombres. En effet, en utilisant plus de bits, nous avons vu que nous pouvons obtenir plus de combinaisons, et donc représenter plus d'éléments différents. Il est donc habituel de retrouver des représentations d'entiers sur 32 bits. Ceci nous permet de représenter plus de 4 milliards d'éléments différents, donc les entiers de 0 à 4 milliards, ou encore ceux de -2 milliards à +2 milliards selon la convention utilisée. C'est bien suffisant pour beaucoup d'applications.

Cependant, nous avons aussi besoin de représenter des nombres fractionnaires et des nombres qui sont plus grands que 2 ou 4 milliards. Une autre convention de représentation binaire, dite à virgule flottante, nous permet de le faire.